Aux équations d'écoulement, on peut ajouter des équations de convection/diffusion pour la température ou les concentrations chimiques. On a ainsi
pour la température :
pour la concentration de la espèce chimique :
avec
Le flux peut être lié aux variations thermiques ou de concentration chimique. Dans ce cas, on considère que la densité du fluide varie suivant la température (ou la concentration) et l'on introduit la force volumique suivante : (ce qui est chaud monte) au second membre de l'équation de la conservation de la quantité de mouvement. Le fluide reste néanmoins incompressible vis à vis de tous les autres termes. On utilise le plus souvent la formulation de Boussinesq pour représenter cette force (attention au signe du vecteur représentant la gravité) :
où est le coefficient de dilatation et est une température de référence qu'on se donne.
La résolution de notre problème avec cette force doit être faite d'un bloc puisque la température (ou la concentration des espèces) et la vitesse influent l'un sur l'autre. On dit que le problème est fortement couplé. Une façon de savoir si l'on est dans ce cas est d'étudier le rapport entre les forces de convection et les forces d'inertie, à savoir :
Si ce nombre est nettement plus petit que 1, alors le problème est faiblement couplé (la température ou la concentration chimique n'influence pas l'écoulement). Sinon, il est fortement couplé.
Pour que FIDAP ajoute la force de convection
et résolve le problème d'un
bloc, il faut indiquer PROBLEM(BUOYANCY) pour la température
et PROBLEM(BUOYANCY=n) pour l'espèce n. Si, par contre, le
problème est faiblement couplé, alors il suffit d'indiquer PROBLEM(ENERGY)
( ou PROBLEM(SPECIES=n)).
