Spectacle de drones¶

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Le but est de faire un joli spectacle nocturne.

On a un ensemble de 100 drones qui forment l'image d'un bateau en 3D. Pour nous il s'agit d'un ensemble de points 3D (centre de gravité de chaque drone) qu'on range dans un tableau Numpy 3 par 100. Le bateau tient dans un cube de 20x20x20.

Initialement

  • l'ensemble des drones est centré en (0,0,0) donc si on veut positionner le bateau en (10, 20, 200) il faut faire une translation d'autant sur l'ensemble des drones.
  • l'axe principal du bateau est l'axe de x c.a.d que l'avant du bateau est en x=10 et l'arrière en x=-10.
In [1]:
import numpy as np

#boat = np.random.randint(-100, 100, size=(3,10)) / 10   # with a little luck...

# A formation that allows for easier debugging

boat = np.array([[-20.,   0.,   0.],
                 [ 20.,   0.,   0.],
                 [  0.,   0.,  -5.],
                 [  0.,   0.,   5.],
                 [  0.,   0.,   0.],
                 [  0., -10.,   0.],
                 [  0.,  10.,   0.],
                ])
boat = boat.T
boat
Out[1]:
array([[-20.,  20.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
       [  0.,   0.,   0.,   0.,   0., -10.,  10.],
       [  0.,   0.,  -5.,   5.,   0.,   0.,   0.]])

On désire déplacer le bateau dans le ciel en lui faisant faire des figures (les unités utilisées sont le mètre et la seconde). Tous les mouvements sont décomposés seconde par seconde c.a.d. qu'on donne la position de tous les drones à chaque seconde (un autre programme se débrouille pour déplacer les drones à leur position suivante).

Figure 1¶

Faire tourner le bateau (donc l'ensemble des drones) à l'horizontal autour du point (0,0,80) à une distance de 100 m. Il fait un tour complet en 5 minutes.

On fera attention à ce que l'orientation du bateau suive le mouvement, c.a.d. que l'avant du bateau soit toujours bien orientée.

In [ ]:
def circle(boat, t):
In [ ]:
# Code to display
# Do not touch this unless you know what you are doing
import matplotlib.animation
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Circle
from matplotlib.transforms import Affine2D
import mpl_toolkits.mplot3d.art3d as art3d
matplotlib.rcParams['animation.embed_limit'] = 256 # 256mb max animation size

plt.rcParams["animation.html"] = "jshtml"
plt.rcParams['figure.dpi'] = 100  
plt.ioff()
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')

# 5min -> 300 sec;
FRAMEPERSEC = 1.

def animate(t):
    boat_prime = circle(boat_start, t/FRAMEPERSEC)
    plt.cla()
    p = Circle((0, 0), 100, fill=False)
    ax.add_patch(p)
    art3d.pathpatch_2d_to_3d(p, z=80, zdir="z")
    plt.plot(boat_prime[0,:], boat_prime[1,:], boat_prime[2,:], '.b')
    ax.set_xlim([-120, 120])
    ax.set_ylim([-120, 120])
    ax.set_zlim([0, 120]) # alternative
    ax.set_xlabel("x")
    ax.set_ylabel("y")
    ax.set_zlabel("z")
    ax.set_title(f"t: {t} sec")


matplotlib.animation.FuncAnimation(fig, animate, frames=int(300*FRAMEPERSEC))

Figure 2¶

On désire faire tourner le bateau sur son axe principal (l'axe des x) jusqu'à revenir à la position d'origine. En aviation on appelle cela faire un tonneau (rotation de 360 sur l'axe du roulis). Écrire la fonction barrel_roll(boat, T, t) qui retourne la position de chaque drone, à l'instant t si un tour complet dure Tseconds.

In [ ]:
def barrel_rool(boat, T, t):
In [ ]:
# Code to display
# You can change this
Tcomplete = 20


fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')

# Do not touch this unless you know what you are doing
def animate2(t):
    boat_prime = barrel_roll(boat, Tcomplete, t)
    plt.cla()
    plt.plot(boat_prime[0,:], boat_prime[1,:], boat_prime[2,:], '.b')
    ax.set_xlim([-60, 60])
    ax.set_ylim([-60, 60])
    ax.set_zlim([-60, 60])
    ax.set_xlabel("x")
    ax.set_ylabel("y")
    ax.set_zlabel("z")
    ax.set_title(f"t: {t} sec")

# One frame per second for 2 complete rolls
matplotlib.animation.FuncAnimation(fig, animate2, frames=2*Tcomplete)

Figure 3¶

Combiner les figures 1 et 2 pour que le bateau fasse un tonneau en 10 secondes toutes les 30 secondes.

In [ ]:
def combined_move(boat, t):
In [ ]:
# Code to display
# Do not touch this unless you know what you are doing
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')

def animate3(t):
    boat_prime = combined_move(boat, t/FRAMEPERSEC)
    plt.cla()
    p = Circle((0, 0), 100, fill=False)
    ax.add_patch(p)
    art3d.pathpatch_2d_to_3d(p, z=80, zdir="z")
    plt.plot(boat_prime[0,:], boat_prime[1,:], boat_prime[2,:], '.b')
    ax.set_xlim([-120, 120])
    ax.set_ylim([-120, 120])
    ax.set_zlim([0, 120])
    ax.set_xlabel("x")
    ax.set_ylabel("y")
    ax.set_zlabel("z")
    ax.set_title(f"t: {t} sec")

# 5min -> 300 sec
matplotlib.animation.FuncAnimation(fig, animate3, frames=int(300*FRAMEPERSEC))
In [ ]:
In [ ]: