next up previous contents
Next: Le logiciel FIDAP Up: Résolution du système matriciel Previous: Les méthodes du type

Problèmes transitoires, intégration dans le temps.

Le problème de Navier-Stokes transitoire donne le système matriciel suivant :

equation741

On ne présente ici que très brièvement les deux méthodes d'ordre un : l'une implicite (backward Euler, TIMEINTEGRATION(BACKWARD)) et l'autre explicite (forward Euler, TIMEINTEGRATION
(FORWARD)
).

La méthode explicite discrétise le système en fonction de la valeur de U précédente :

equation747

Les dérivées ne portant que sur la vitesse (et la température), ce schéma ne s'applique pas sur les pressions. Les schémas explicites sont plus instables que les schémas implicites, ils nécessitent donc un pas de temps plus petit. Il est bon que le pas de temps soit tel qu'une particule ne puisse pas traverser plusieurs mailles pendant une itération. Le schéma implicite peut utiliser des pas de temps plus grands ce qui compense le fait qu'on ait un système à résoudre à chaque itération :

equation751




Tue Feb 18 21:31:59 MET 1997