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Les fluides non-newtoniens

On dit qu'un fluide est non-newtonien lorsque sa viscosité dépend du taux de cisaillement, sinon le fluide est newtonien, sa viscosité est alors constante. Le plastique, le caoutchouc, le dentifrice sont par exemple des fluides non-newtonien. L'eau, l'air sont des fluides newtoniens.

Il existe plusieurs modèles pour simuler la viscosité des fluides non-newtoniens car il n'y a pas de modèle universel. Ces fluides n'ont pas tous les même comportement, certains ont aussi une mémoire de forme ou d'autres caractéristiques spéciales qui leur confèrent un comportement difficile à simuler. Il est du domaine de la rhéologie de déterminer quel modèle convient à tel ou tel fluide.

Parmi les modèles les plus simples, citons le modèle de la loi de puissance (Power Law Model) :

  equation409

, et n étant des constantes. Pour les polymères, n varie entre 0 et 1 (1 étant le cas newtonien).

Le modèle de la loi de puissance peut être utilisé pour des fluides comme le caoutchouc, la colle, les polymères ou certains liquides biologiques pour un écoulement isotherme. Dans le cas où la température varie dans le domaine, il est possible d'introduire la température T :

  equation413

Des modèles plus sophistiqués comme la loi de puissance généralisée (ou de second degré) avec ou sans seuil, le modèle de Carreau, etc, peuvent permettre une meilleure approximation de la viscosité suivant le matériau.

On voit avec la loi de puissance, et aussi avec les autres loi, que la viscosité diminue avec l'augmentation du taux de cisaillement. Cela implique en particulier que l'écoulement d'un fluide non-newtonien entre deux plaques ne présente pas un profil parabolique comme pour un fluide newtonien, mais un profil plus aplati.

  figure418
Figure: Comparaison entre le profil d'un fluide newtonien et d'un fluide non-newtonien simulé par la loi de puissance (n=0.25)


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Tue Feb 18 21:31:59 MET 1997